劳动合同抬头与落章单位不同，哪家才是用人单位？

一、基本案情

周女士于2021年5月入职，担任数学编辑岗位，其所签订的劳动合同甲方为某教育公司，合同期限2年，合同用人单位落款处盖的是某文化公司的公章。周女士在职期间的工资均由教育公司发放，社会保险费、住房公积金也均由教育公司代扣代缴。

在工作中，周女士发现陈某既是文化公司的法定代表人，也曾经是教育公司的法定代表人，公司发放的员工手册中写着陈某是教育公司的总经理；周女士的上级领导同时管理两家公司的工作，领导的任免通知都是由文化公司作出，领导给的开票信息包括两家公司，周女士负责编校的图书上主编均为陈某。

2022年1月，文化公司以周女士无法胜任工作、违反劳动纪律为由向周女士送达了解除劳动合同通知书，落款处加盖的是文化公司的公章。

周女士认为自己并不存在开除通知书上的情形，遂决定提请劳动争议仲裁。那么，周女士算是哪家公司的员工？能不能让两家公司一起赔偿自己？

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