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问：
我公司2011年5月招聘了一名美国籍员工，并与其签订了3年期的固定期限劳动合同;这份劳动合同到期后，我们公司跟着又和他续签了一份为期3年的劳动合同。这样，到2017年5月，这份合同马上又要到期了，所以，最近我们向这名员工发了一份邮件通知他续签劳动合同，这次我们仍然打算和他续签3年的劳动合同。但是，这位员工却回复说，他已经和公司连续订立了两次固定期限的劳动合同，按照中华人民共和国劳动合同法的相关规定，公司这次应当和他续签一份无固定期限劳动合同，而不是三年期的固定期限劳动合同。所以，想请问以下，我们需要同意这位员工签订无固定期限劳动合同的请求吗?
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